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从热力学角度说，制冷系统是利用逆向循环的能量转换系统。按补偿能量的形式（或驱动方式），前面所提及的制冷方法归为两大类：以机械能或电能为补偿的和以热能为补偿的。前者如蒸气压缩式、热电式制冷机等；后者如吸收、蒸气喷射、吸附式制冷机等。
两类制冷机的能量转换关系如图1所示。
! p; t2 G# X/ P' u/ }4 }' K
图1 制冷机的能量转换关系
(a) 以电能或机械能驱动的制冷机 (b) 以热能驱动的制冷机
/ b) p# J/ ^- ^
热力学关心的是能量转换的经济性，即花费一定的补偿能，可以收到多少制冷效果（制冷量）。为此，对于机械或电驱动方式的制冷机引入制冷系数 来衡量；对于热能驱动方式的制冷机，引入热力系数 来衡量。
(1)
(2) 0 U: ` O; ]/ Y/ h1 \
. `# J% i, e5 m, i
式中 ----- 制冷机的制冷量；
―― ------ 冷机的输入功；
―― ----- 驱动热源向制冷机输入的热量。 ) G" s' E8 T' B7 C; y% s: L
国外习惯上将制冷系数和热力系数统称为制冷机的性能系数COP(Coefficience of Performance)。我们要研究一定条件下COP的最高值。
4 S! q" L* U4 A) k. i3 n 对于电能或机械能驱动的制冷机，参见图1(a)。制冷机消耗功w实现从低温热源（被冷却对象，温度 ）吸热，向高温热源（通常为环境，温度 ）排热。假定两热源均为恒温热源，向高温热源的排热量为 ，由低温热源的吸热量（即制冷量）为 ，制冷机为可逆循环。
! s# k2 k3 e/ w1 z8 W 由热力学第一定律有
' E7 ~' \! E1 ^# s N9 C (3) & X2 W' [. \$ y# l
由热力学第二定律，在两个恒温热源间工作的可逆机，一个循环的熵增等于零，即
(4) , A5 B, c# Q% U& e
将式(3)代入式(4)得 2 y q, f: W! Q* Q* L/ h& c
即 (5)
- s" @7 x# L" R, T8 G 由定义式(1)，则可逆制冷的制冷系数为 # ~5 V# P& p2 e/ d3 s, G% G
(6) . }+ b7 D; c3 d; ^) U$ f
式(6)说明：①两恒温热源间工作的可逆制冷机，其制冷系数只与热源温度有关，而与制冷机使用的制冷剂性质无关。② 的值与两热源温度的接低程度有关， 与 越接近（ / 越小），则 越大；反之 越小。实际制冷机制冷系数 随热源温度的变化趋势与可逆机是一致的。 + @9 g y0 Q- c$ g
对于以热能驱动的制冷机，参见图 。制冷机从驱动热源（温度为 ）吸收热量 作为补偿，完成从低温热原吸热，向高温热源排热的能量转换。我们假定驱动热源也是恒温热源，其它假定同前。那么类似地推导热能驱动的可逆制冷机的性能系数 ( y/ o$ J4 {$ X4 X
由热力学第一定律有：
0 k0 t- }- U5 J! L; U (7)
8 Z t+ b- k. i+ L 由热力学第二定律，循环中
& O' j: I. g! p# s3 D7 L2 P
+ ?- t$ x h8 }/ [/ F' W9 o即 4 U0 b! w1 J" J2 P7 O5 ~9 z
(8) 9 s6 X7 ?- J3 q# q2 ` {
利用式(7)， (8)和定义式(2)得出，热能驱动的可逆制冷机的热力系数
(9)
' b+ i& x! i# T' E( p+ J 上式右边的第一个因子就是上面导出的在 ， 温度之间工作的可逆机械制冷机的制冷系数 ；而第二个因子 则是在 ， 温度之间工作的可逆热发动机的热效率。故它相当于用一个可逆热机，将驱动热源的热量 转换成机械功 ， = 再由 去驱动一个可逆机械制冷机。见图2。这说明 与 在数量上不具备可比性，因为补偿能 与 的品位不同。
7 C" C1 s% q6 w P1 j, k2 C
图2 热能驱动的制冷机等价关系图
7 }- v; T& j1 c# H! b- u' U& R6 H
式(9)同样说明，热能驱动的可逆制冷机的性能系数（或热力系数）也只与热源的温度 ， 和 有关，而与工质的性质无关。 越高（驱动热源的品位越高）、 与 越接近，则 越大；反之， 越小。
. ~+ f+ `! N. {2 ?& A 式(6)和式(9)给出一定热源条件下制冷机性能系数的最高值 ， 。故它们是价实际制冷机性能系数的基准值。实际制冷机循环中的不可逆损失总是存在的，其性能系数COP恒小于相同热源条件下可逆机的性能系数COPc。用制冷循环效率 评价实际制冷循环的热力学完善程度（与可逆循环的接近程度）， 又叫制冷循环的热力完善。定义
(10)
或 （机械能或电能驱动的制冷机） (11a)
（热能驱动的制冷机） (11b)
恒有 (12)
& m6 r' q) x- l1 W! ~9 u& [" {5 h" ~ 越大，说明循环越好，热力学的不可逆损失越小；反之， 越小，则说明循环中热力学不可逆损失越大。 7 N2 k6 T/ S' s
性能系数COP和热力完善度 都是反映制冷循环经济性的指标。但二者的含义不同，COP反映制冷循环中收益能与补偿能在数量上的比值。不涉及二者的能量品位。COP的数值可能大于1、小于1或等于1。COP的大小，对于实际制冷机来说，与工作温度、制冷剂性质和制冷机各组成部件的效率有关；对于理想（可逆）制冷机来说，只与热源温度有关。所以用COP值的大小来比较两台实际制冷机的循环经济性时，必须是同类制冷机，并以相同热源条件为前提才具有可比性。而 则反映制冷机循环臻于热力学完善（可逆循环）的程度。用 作评价指标，使任意两台制冷机在循环的热力学经济性方面具有可比性，无论它们是否同类机，也无论它们的热源条件相同或是不同。 |