气体绝热节流制冷循环

陈大威

3 S0 c- S- e7 F7 I: c4 G) T4 ?6 X" A- a, `2 E) y% c* i& } L+ D9 h' ^( E% `0 e; x) l/ ]& [& p8 c# M8 n3 K/ E0 \- u: ^5 S8 r1 y/ E/ ~! q3 {

" y/ _8 X% g: [+ D. P 气体绝热节流制冷循环

% U4 w# g; S3 j) g1 b- N u / q+ n6 G0 t3 J8 g1 S# { # F! g- _5 f0 G8 w / t. L/ D' H# Z0 h I

9 B; m1 V6 z# ^" h" v9 | 　实际气体的节流 　　（1）节流过程的热力学特征 　　当气体在管道中流动时，由于局部阻力，如遇到缩口和调节阀门时，其压力显著下降，这种现象叫做节流。工程上由于气体经过阀门等流阻元件时，流速大时间短，来不及与外界进行热交换，可近似地作为绝热过程来处理，称为绝热节流。 图1 绝热节流过程 / ^; z9 ]2 N* ?" r+ v: T2 u2 v 　　参照图1，根据稳定流动能量方程式，得出 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（1） 即气体在绝热节流时，节流前后的比焓值不变。这是节流过程的主要特征。由于节流时气流内部存在摩擦阻力损耗，所以它是一个典型的不可逆过程，节流后的熵必定增大，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（2） 这是节流过程的另一个主要特征。 　　实验发现，实际气体节流前后的温度一般将发生变化。气体在节流过程中的温度变化叫做焦耳－汤姆逊效应（简称焦－汤效应）。造成这种现象的原因是因为实际气体的焓值不仅是温度的函数，而且也是压力的函数。大多数实际气体在室温下的节流过程中都有冷却效应，即通过节流元件后温度降低，这种温度变化叫做正焦耳－汤姆逊效应。少数气体在室温下节流后温度升高，这种温度变化叫做负焦耳－汤姆逊效应。 : ?2 ^( X7 v7 m" Y5 L 　　（2）微分节流效应和积分节流效应 1 j+ q7 |7 S& y1 ^' w7 O 　　根据气体节流前后比焓值相等这一特征，令 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（13） 式中 αh 叫做微分节流效应，有时也称作焦耳－汤姆逊系数，可以理解为气体在节流时单位压降所产生的温度变化。对于正效应，αh>0，对于负效应，αh<0。一些气体在常温常压下的微分节流效应列于表1中。 + @% K2 e) q. O2 U 　　压降为一有限数值Δp＝p2－p1时，节流所产生的温度变化叫做积分节流效应，可按下式计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 6 u/ k# b2 l+ Z" U5 g# V U 　　由热力学基本关系，可以推出 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　（4） 3 C0 _/ S, X' v+ I k 　　如果气体的状态方程是已知的，则ah就可以算出，其正负也可完全确定。对于理想气体, 状态方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　 故αh＝0，所以理想气体的微分节流效应为零。 ) L1 D& b# R( Q+ W2 X9 ~5 _ 　　αh的表达式也可通过试验来建立。例如对于空气和氧，在p<15×103kPa时，得到的经验公式如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　（5） 式中，a0及b0为常数，对于 　　　　　　　　　　　　 T，p的单位分别为K和kPa。 　　积分节流效应还可用T－s图或h－s图求解，其方法如图2所示。从节流前的状态点1（p1,T1）画等焓线，与节流后压力p2等压线交于点2，则这两点之间的温差（T1－T2）即为要求的积分节流效应。 ' ~, p$ w0 f- D2 m （a）　　　　　　　　　　　　　　（b） 图2 用图解法确定积分节流效应 a）T－s图 　　b）h－T图 ( h" m& M2 I( R: u- S 　　(3) 转化温度与转化曲线 　　在一定的压力下，气体具有某一温度时，微分节流效应可以等于零，这个温度叫做转化温度。 　　已知气体的状态方程时，转化温度可以由方程（4）计算得到。以下通过范德瓦尔方程分析转化温度的变化关系。对于1摩尔气体，遵守范德瓦尔方程，则有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（6） + \6 p+ V! g% \* K! g) r 　　将上式代入方程（4）中，并令αh＝0，得到 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（7） 上式表示出转化温度与压力的关系，它在T－p图上为一连续曲线。转化温度与压力的关系曲线称作转化曲线。 . _- `8 c1 m; u6 d* W 　　图3示出了氮的转化曲线，虚线是按式（7）计算的，实线是用实验方法得到的， ! y$ `' T. P! o$ f; @& b' q 图3 氮的转化曲线T＝f(p) 　　二者的差别是由于范德瓦尔方程在定量上不准确引起的。由上图以及理论分析可知，转化曲线将T－p图分成了制冷区和制热区两个区域，并存在一个最大转化压力，即对应该压力，只有一个转化温度，大于该压力，不存在转化温度，小于该温度，存在两个转化温度，分别称为上转化温度和下转化温度。转化曲线外，是制热区，αh<0，节流后产生热效应，转化曲线内，是制冷区，αh>0，节流后产生冷效应。因此，在利用气体节流制冷时，气体参数的选择要保证节流前的压力不得超过最大转化压力，节流前的温度必须处于上下转化温度之间。 ; V4 W! o) a2 C. ? 　　理论分析和实验结果都表明，气体的临界温度越低，其转化温度也越低。表2示出十几种气体在低压下的上转化温度及其与临界温度的比值。因大多数气体，如空气，氧，氮，一氧化碳等，转化温度较高，故从室温节流时总是冷效应。氖、氢及氦的转化温度比室温低，必须用预冷的方法，使其降温到上转化温度以下，节流后才会产生冷效应。 # d# ?$ g( C3 t' Q 　　（4）等温节流效应 : r0 T3 Y) ]% M0 P& N+ @ 　　如图2a所示，如果将气体由起始状态0（p2,T1）等温压缩到状态1(p1,T1)，再令其节流到状态2（p2,T2），则气体的温度由T1降到T2。令节流后的气体在等压下吸热，则可以恢复到原来的状态0（p2,T1），所吸收的热量即单位质量制冷量（简称为单位制冷量）q0 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（8） ' r& D" m# r. L 　　应用等温节流效应来计算气体制冷机和液化装置的制冷量是很方便的。 , t# \; P+ ]( C& {$ i; Q4 {6 p% ?$ T 　　气体经过等温压缩和节流膨胀之后之所以具有制冷能力，是因为气体经等温压缩后比焓值降低，所以气体的制冷能力是等温压缩时获得的，又通过节流表现出来。等温节流效应是等温压缩和节流这两个过程的综合。 　　因为节流效应与压力、温度有关，所以等温节流效应也直接决定于压力、温度。在一定温度下，只要压力不超过对应温度下的转化压力，－ΔhT将随压力的增加而增加。图4a给出了氮气的－ΔhT随压力的变化情况（T＝300k）。 　　在一定压力下，降低温度，－ΔhT随之增大。图4b表示了氮气在p1=0.1MPa, p2=25MPa时,－ΔhT与温度T的对应关系。可以看出，随着温度的降低，－ΔhT可以增加数倍。气体混合物的 －ΔhT值可以近似看为各组分的－ΔhT值之和。 4 W m8 j+ f9 S) R5 x3 l9 V 图4a 氮气的－ΔhT与压力的关系（T＝300K，p1＝0.1Mpa） 图4b 氮气的－ΔhT与温度T的关系 ' p; t9 [) H" o3 R, b* J4 c+ K 　　绝热节流制冷循环 　　简单绝热节流制冷循环也被称作林德( Linde )循环，系统组成如图5所示。图6为循环的T-s图。系统由压缩机、冷却器、逆流换热器、节流阀和蒸发器组成。对于理想循环，制冷工质在压缩机里从低压p1压缩到p2，经冷却器等压冷却至常温（点2）。上述过程可近似地认为压缩与冷却过程同时进行，是一个等温压缩过程（由此引起的误差由等温效率修正，见后），在T－s图上简单地用等温线 1'－2表示。然后经逆流换热器器冷却至状态3，经节流阀节流后到状态4并进入蒸发器。在蒸发器中，节流后形成的液体工质吸收被冷却物体的热量（即冷量）蒸发为蒸气。处于饱和状态的蒸气回流至换热器中用于冷却高压正流气体，在理想情况下，本身复热到温度T1，然后被吸入压缩机，完成整个循环。 : l) G; X. Y( D7 f+ Z/ P# d& a 　　 图5 绝热节流制冷循环系统图　　　　　　　　　　　　图6 绝热节流制冷循环T-s图 　　对于理想循环，忽略环境传入系统的漏热损失，针对由换热器、节流阀、和蒸发器组成的控制体，根据稳定流能量平衡方程，可得循环的制冷量Q0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　（9） 式中 qm为质量流量。 　　单位位制冷工质的制冷量q0 为 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（10） 即理想节流循环的单位制冷量为气体工质的等温节流效应。 # y9 H( e8 ~6 R( y 　　循环中消耗的比功可简单地由热力学第一定律得出： 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（11） ! U* d! Y: r& ^/ z7 ]5 o4 n 　　在实际循环中，存在三种主要损失：（1）压缩机工作过程的不可逆损失，即偏离等温过程的损失，一般用等温效率ηT表示，定义为等温压缩功wT与实际消耗功wpr之比: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　 （12） 工程上，常利用多级压缩的方法来提高等温效率hT，降低损失。 2 E, [3 ?: h* p2 T. w' B 　　（2）换热器不完全热交换损失q1，也称复热不足损失。由于换热器的效率ε小于1，所以离开换热器热端的工质温度为T1 ，要低于理想循环中的T1'（＝T2）由此造成冷量损失q1 ： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（13） 4 L7 y/ l( k' @3 C 　　通常假定返流空气在T1'与T1之间的比热容是定值，则： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（14） # W2 ?" j8 n; G" U J0 j- @ 　　（3）环境介质传热给低温设备引起的冷量损失，称作漏热损失q2。考虑到以上三种损失，实际节流制冷循环的单位制冷量： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（15） 3 x0 N, u- `8 ]" P8 D 　　循环消耗的比功： 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　（16） 　　性能系数： 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　（17） ~) z8 c# u3 w6 q 　　节流制冷循环的性能系数低，经济性较差，这是因为，作为节流循环的主要工作过程--节流过程，是典型的不可逆热力过程；此外，在热交换器中，正、返流气体间的温差从热端向冷端不断增加，在换热器中冷端部分甚至是很大的温差，于是不可避免的存在热交换不可逆损失。为了减小这两个损失，提高节流循环的性能指标，人们提出了有预冷的节流循环和双压节流循环及其它流程形式。值得特别注意的是，由于氖、氢和氦的转化温度远低于室温，利用这些气体进行节流制冷循环时，预冷成为循环实现的必要条件。 + V; P! \8 O; b! h/ F6 s+ |3 l 　　尽管节流制冷循环效率较低，但是由于其组成简单，无低温下的运动部件，可靠性高，该循环仍得到了重视。尤其是开式节流制冷循环（此时，用高压储气瓶代替压缩机作气源），便于微型化，轻量化，在红外制导等领域得到了广泛使用。目前节流制冷循环研究的新进展在于利用混合工质代替纯工质以便达到降低压力、提高效率的目的。