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制冷的基本热力学原理

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发表于 2006-3-15 14:38:24 |只看该作者 |倒序浏览
6 x& K/ w+ T0 G1 l - Y1 V0 a( k- f6 e" ^( L% }* i7 P5 I( D0 O' t& R1 c7 G% |2 K) ?2 G( J% o, V# l$ h0 v( w8 n/ n9 V) _, `7 z- p5 E8 M. p6 N% j# U% E$ d ^, S& M1 [3 Q
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制冷的基本热力学原理

5 O; h. G6 K3 `# P% z
+ B1 X# U) l5 w; a6 s3 M
6 d. ^- [( N' J: _- y1 H
- a9 Y4 F7 ], X

( [2 n2 x9 C$ ~2 `. G& _

   从热力学角度说,制冷系统是利用逆向循环的能量转换系统。按补偿能量的形式(或驱动方式),前面所提及的制冷方法归为两大类:以机械能或电能为补偿的和以热能为补偿的。前者如蒸气压缩式、热电式制冷机等;后者如吸收、蒸气喷射、吸附式制冷机等。
两类制冷机的能量转换关系如图1所示。

- C" `+ y2 c# c* p, r


图1 制冷机的能量转换关系
(a) 以电能或机械能驱动的制冷机        (b) 以热能驱动的制冷机

. H1 o/ W' Q8 p/ R5 p% J

  热力学关心的是能量转换的经济性,即花费一定的补偿能,可以收到多少制冷效果(制冷量)。为此,对于机械或电驱动方式的制冷机引入制冷系数 来衡量;对于热能驱动方式的制冷机,引入热力系数 来衡量。
                                  (1) 
                                  (2)

/ j, f: s t, q/ O9 P7 F+ C

$ A" ?! N4 i; W8 q8 `. A6 Z5 V

式中 ----- 制冷机的制冷量;
―― ------ 冷机的输入功;
―― ----- 驱动热源向制冷机输入的热量。

" ]: e! _; w6 z; P) s

   国外习惯上将制冷系数和热力系数统称为制冷机的性能系数COP(Coefficience of Performance)。我们要研究一定条件下COP的最高值。

; \* c9 M) |* L$ v; J; z1 |- Q5 @" A/ ^

  对于电能或机械能驱动的制冷机,参见图1(a)。制冷机消耗功w实现从低温热源(被冷却对象,温度 )吸热,向高温热源(通常为环境,温度 )排热。假定两热源均为恒温热源,向高温热源的排热量为 ,由低温热源的吸热量(即制冷量)为 ,制冷机为可逆循环。

1 _8 E# B& j l, s: ^6 G9 ^$ B' M

   由热力学第一定律有

/ ]7 g9 h9 \9 K/ \

                                   (3)  

$ O _$ K7 d( d/ W' J

   由热力学第二定律,在两个恒温热源间工作的可逆机,一个循环的熵增等于零,即
                                       (4)

7 d3 j5 e4 s% z

   将式(3)代入式(4)得           

- ]9 \9 o5 }1 P2 m

即                                 (5)

" ^ x, j) k2 C* e) |& J; _

   由定义式(1),则可逆制冷的制冷系数为

( R0 A3 \& g* q1 p/ e2 i

                               (6)

1 w6 R6 V$ U) B' m; _9 P4 J+ x

   式(6)说明:①两恒温热源间工作的可逆制冷机,其制冷系数只与热源温度有关,而与制冷机使用的制冷剂性质无关。② 的值与两热源温度的接低程度有关, 越接近( / 越小),则 越大;反之 越小。实际制冷机制冷系数 随热源温度的变化趋势与可逆机是一致的。

; T2 D3 c6 ?# X+ U/ ^. _

   对于以热能驱动的制冷机,参见图 。制冷机从驱动热源(温度为 )吸收热量 作为补偿,完成从低温热原吸热,向高温热源排热的能量转换。我们假定驱动热源也是恒温热源,其它假定同前。那么类似地推导热能驱动的可逆制冷机的性能系数

8 @$ F+ t( ?) E

   由热力学第一定律有:

* m$ }1 L( l) D6 G1 |

                                 (7)

4 {, f+ N: i9 I; m. @ x

   由热力学第二定律,循环中

4 Z2 H R! m% A6 _9 ~

                                  

+ E. m k, }; |4 s

8 i( A" S0 z6 W$ T+ \0 P

                                    (8)

, Z# A% p! S2 L' D6 D W

   利用式(7), (8)和定义式(2)得出,热能驱动的可逆制冷机的热力系数
                            (9)

6 |8 h' [) k6 \

   上式右边的第一个因子就是上面导出的在 温度之间工作的可逆机械制冷机的制冷系数 ;而第二个因子 则是在 温度之间工作的可逆热发动机的热效率。故它相当于用一个可逆热机,将驱动热源的热量 转换成机械功 = 再由 去驱动一个可逆机械制冷机。见图2。这说明 在数量上不具备可比性,因为补偿能 的品位不同。

" \) \' A7 K( L) q, D: s. H; m D


图2 热能驱动的制冷机等价关系图

7 i0 t: e5 W* K- u1 V; [) Z4 N

  式(9)同样说明,热能驱动的可逆制冷机的性能系数(或热力系数)也只与热源的温度 有关,而与工质的性质无关。 越高(驱动热源的品位越高)、 越接近,则 越大;反之, 越小。

) M' I2 i6 _2 y x9 _, x# \7 p

   式(6)和式(9)给出一定热源条件下制冷机性能系数的最高值 。故它们是价实际制冷机性能系数的基准值。实际制冷机循环中的不可逆损失总是存在的,其性能系数COP恒小于相同热源条件下可逆机的性能系数COPc。用制冷循环效率 评价实际制冷循环的热力学完善程度(与可逆循环的接近程度), 又叫制冷循环的热力完善。定义
                                (10)
或                  (机械能或电能驱动的制冷机) (11a)
                   (热能驱动的制冷机)      (11b)
恒有                                        (12)

8 I' _% _$ T5 O/ k$ I. Y% {

    越大,说明循环越好,热力学的不可逆损失越小;反之, 越小,则说明循环中热力学不可逆损失越大。

$ S# Y! h- P3 E! |- h3 Q5 ?

   性能系数COP和热力完善度 都是反映制冷循环经济性的指标。但二者的含义不同,COP反映制冷循环中收益能与补偿能在数量上的比值。不涉及二者的能量品位。COP的数值可能大于1、小于1或等于1。COP的大小,对于实际制冷机来说,与工作温度、制冷剂性质和制冷机各组成部件的效率有关;对于理想(可逆)制冷机来说,只与热源温度有关。所以用COP值的大小来比较两台实际制冷机的循环经济性时,必须是同类制冷机,并以相同热源条件为前提才具有可比性。而 则反映制冷机循环臻于热力学完善(可逆循环)的程度。用 作评价指标,使任意两台制冷机在循环的热力学经济性方面具有可比性,无论它们是否同类机,也无论它们的热源条件相同或是不同。

) C2 r9 `. I1 C! n" k! ]# ~

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